2014年2月2日日曜日

なんかすごいのの練習とamong理論のメモ

http://www.codecogs.com/eq.latex?数式(TeX) で、それ相応の画像が出力されるというのを見つけたので、テストテスト
ただし、代替の場合 \ はURL内で無効っぽいので、%5C にする必要があるっぽい

メレオロジー参考: http://211.1.212.79/jalop/japanese/ronbun/2003/saito.pdf
codecogs参考: http://d.hatena.ne.jp/Zellij/20130103/p1

----
※ XAYのことを、「XはYについてamongである」「XはYについてamongなもの」とか訳します。


(E)

「どんな複数変項についても、かならずamongなindividualが存在する。」
これは集合と大きく違うところで、いわゆる『空複数』なんてものは存在しないということ。
集合は要素ゼロ(すなわち空集合)なものもあるが、複数変項にはそんなものが存在しない。
なぜなら、複数変項はそれ自体に実体はないからだ。
集合は「集合」というひとつの(数学的)単数的実体であるため、内部構造がnullでも存在しうる。

(AX1)

「XはYについてamongであるとは、XについてamongなすべてのindividualそれぞれがYとamongであるということ。」
amongの第一項(左側)は分配的だということ。


「Xがindividualであるとは、Xとamongなあらゆる複数変項Yについて、XはYについてamongであるということ。」



「XがYと同じ(the same things)とは、XとYが互いにamongであるということ。」


「XはYと被っている(overlap)とは、XともYともamongな複数変項Zが存在するということ」

(M1)

「amongは推移律を満たす」
かな?

(M2)

「XとamongなWすべてがYと被っているならば、XはYとamongである」

(弱補足性:weak supplementation principle)

「XはYとamongだが、YはXとamongでない場合、YにはXとamongでない部分がある」


Theorem
T1

反射律(推移律から明らか)

T2(強分配性)


Extensionality 1


Extensionaliti 2


T3


T4